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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市第十八中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图

（1）、如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，求证：AD=DC+AB，

（2）、如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，F是DC延长线上一点，连接AF，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，求证：AB=AF+CF.

举一反三

如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系，并说明理由．

如图，点E，F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

如图， $\text{[math]}$ 是CD上一点，BE交AD于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知：AC和BD相交于O，∠1＝∠2，∠3＝∠4.则AC和BD的关系{#blank#}1{#/blank#}.

已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF；

求证：

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE＝90°．

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