如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（﹣4，4 3 ），点E是BC的中点，现将矩形折叠，...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为（﹣4，4 $\text{[math]}$ ），点E是BC的中点，现将矩形折叠，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点，EF交x轴于G且使∠CEF=60°．

（1）、求证：△EFC≌△GFO；

（2）、求点D的坐标；

（3）、若点P（x，y）是线段EG上的一点，设△PAF的面积为s，求s与x的函数关系式并写出x的取值范围．

举一反三

【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．

【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为{#blank#}1{#/blank#}

相关试卷