在棱长为2的正方体 OABC−O1A1B1C1 的对角线 O1B 上有一点 P ，当 Q 为 B1C1 的中点，点 P 在对角线 O1B 上运动时，则 |PQ| 的最小值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期文数第一次月考试卷

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上运动时，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

若正四棱柱A₁B₁C₁D₁﹣ABCD的底面边长1，AB₁与底面ABCD成60°角，则点A₁到直线AC的距离为（　　）

如图，已知三棱柱BCF﹣ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．

（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；

（2）求证：MN∥平面BCF；

（3）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．