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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=α，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

（1）、点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

（2）、猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明；

若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（11，0），点C为线段AB上一动点，以AC为直径的⊙D的半径DE⊥AC，△CBF是以CB为斜边的等腰直角三角形，且点E、F都在第四象限，当点F到过点A、C、E三点的抛物线的顶点的距离最小时，该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

如图1，对△ABC，D是BC边上一点，连结AD，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，称AD为BC边上的“平方比线”．同理AB和AC边上也存在类似的“平方比线”．

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．

如图，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=70°，以点O为圆心，6为半径的优弧 $\text{[math]}$ 分别交OA、OB于点M，N．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .

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