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沪科版八年级数学上册 13.2命题与证明 同步练习(三)
已知:△ABC中,记∠BAC=α,∠ACB=β.
(1)、
如图1,若AP平分∠BAC,BP,CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN,BD⊥AP于点D,用α的代数式表示∠BPC的度数,用β的代数式表示∠PBD的度数.
(2)、
如图2,若点P为△ABC的三条内角平分线的交点,BD⊥AP于点D,猜想(1)中的两个结论是否发生变化,补全图形并直接写出你的结论.
举一反三
三角形内一点到三角形的三边的距离相等,则这个点是三角形{#blank#}1{#/blank#}的交点.
右图中的正五角星有{#blank#}1{#/blank#}条对称轴,图中与∠A的2倍互补的角有{#blank#}2{#/blank#}个。
如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB,BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M,下面四个结论:①BP=CM;②△ABQ≌△CAP;③∠CMQ的度数不变,始终等于60°;④当第
秒或第
秒时,△PBQ为直角三角形,正确的有几个 ( )
如图,直线a∥b,∠1=70°,∠2=35°,则∠3的度数是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,AB为⊙O的直径,直线1切⊙O于点D,过点B作BH⊥1于点H,交⊙O于点C,连接BD.
如图,已知a∥b,∠1=50°,∠3=10°,则∠2等于( )
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