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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区第十三中学2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知：⊙ $\text{[math]}$ 中两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的长．

②求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，AB=10，点D在线段AB上，AD=2．点P，Q以相同的速度从D点同时出发，点P沿DB方向运动，点Q沿DA方向到点A后立刻以原速返回向点B运动．以PQ为直径构造⊙O，过点P作⊙O的切线交折线AC﹣CB于点E，将线段EP绕点E顺时针旋转60°得到EF，过F作FG⊥EP于G，当P运动到点B时，Q也停止运动，设DP=m．

如图，在△ABC中，AB=AC，点O为边AB的中点，OD⊥BC于点D，AM⊥BC于点M，以点O为圆心，线段OD为半径的圆与AM相切于点N．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点C在以D（﹣2，﹣2）为圆心，4为半径的圆上，且经过⊙D与x轴的两个交点A，B，连接AC，BC，OC．

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$

经过初中的数学学习，我们知道图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离.一般地，P为图形A上任意一点，Q为图形B上任意一点，则称PQ长的最小值叫做图形A与图形B的距离，记作d（A，B）.

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