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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西来宾市忻城县2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 $\text{[math]}$ ，CD $\text{[math]}$ AB于D．

（1）、写出图中相似的三角形；

（2）、求证： $\text{[math]}$ = AD·BD ．

举一反三

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA．

①求证：△OCP∽△PDA；

②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．

如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，D为半圆上一点，AC∥OD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD²=CE•CO，其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米．已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击打的高度h为（）

如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C＝90°，∠A＝30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC＝7+2 $\text{[math]}$ ，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2019个三角形周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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