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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图，F，H分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱CC₁ ， AA₁的中点，棱长为 $\text{[math]}$ ，

（1）、求证：平面BDF∥平面B₁D₁H.

（2）、求正方体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积。

举一反三

已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（　　）

如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，求证：平面AB₁D₁∥平面C₁BD；

已知球O的表面积是其直径的 $\text{[math]}$ 倍，则球O的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正方体内切球的体积是 $\text{[math]}$ ，那么正方体的棱长等于（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则必有（）

一个棱长为2的正方体，其顶点均在同一球的球面上，则该球的表面积是（）（参考公式：球的表面积公式为 $\text{[math]}$ ，其中R是球的半径）

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