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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图，F，H分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱CC₁ ， AA₁的中点，棱长为 $\text{[math]}$ ，

（1）、求证：平面BDF∥平面B₁D₁H.

（2）、求正方体 $\text{[math]}$ 外接球的表面积。

举一反三

三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则此三棱锥的外接球的表面积是（）

两个球的半径之比为1：3，那么这两个球的表面积之比为{#blank#}1{#/blank#}；体积之比为{#blank#}2{#/blank#}

如图，在三棱锥S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E、F、G分别是棱SA、SB、SC的中点．求证：

平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 的球面所得圆的半径为1，球心 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则此球的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

在边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 对折，使二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则所得三棱锥 $\text{[math]}$ 的内切球的表面积为（）

已知正六棱柱的所有棱长均为2，则该正六棱柱的外接球的体积为（）

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