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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年东北三省四市教研联合体高考数学一模试卷（理科）

点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，若四面体ABCD体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、4π C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC= $\text{[math]}$ ，AC=2，若四面体ABCD中球心O恰好在侧棱DA上，DC=2 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积为（）

已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 表面上的点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积等于（）

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为3，圆 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的内切圆，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正四棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球M的球面上，侧面 $\text{[math]}$ 是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知某三棱台的高为 $\text{[math]}$ ，上、下底面分别为边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正三角形，若该三棱台的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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