在平面直角坐标系，对于点P(x，y)和Q(x，y′)，给出如下定义：若y= {y(x≥0)−y(x

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系，对于点P(x，y)和Q(x，y′)，给出如下定义：若y= $\text{[math]}$ 则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点(1，2)的“可控变点”为点(1，2)，点(﹣1，3)的“可控变点”为点(﹣1，﹣3)．点(﹣5，﹣2)的“可控变点”坐标为；若点P在函数y=﹣x²+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，实数a的取值范围为．

举一反三

记抛物线y=-x²+2012的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P₁ ， P₂ ， …，P₂₀₁₁ ，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q₁ ， Q₂ ， …，Q₂₀₁₁ ，再记直角三角形OP₁Q₁ ， P₁P₂Q₂ ， …的面积分别为S₁ ， S₂ ， …，这样就记w＝s12+s22+…+s20112 ， W的值为（　　）