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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年浙江省绍兴一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1与直线l：y=kx+m相交于E、F两不同点，且直线l与圆O：x²+y²= $\text{[math]}$ 相切于点W（O为坐标原点）．

（1）、证明：OE⊥OF；

（2）、设λ= $\text{[math]}$ ，求实数λ的取值范围．

举一反三

$\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，p是椭圆上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为

设F₁ ， F₂为椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 两焦点为F₁ ， F₂ ，若椭圆上存在点P，使得PF₁⊥PF₂ ，则椭圆离心率的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知A为椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过左右焦点F₁ ， F₂ ，且当线段AF₁的中点在y轴上时，cos∠F₁AF₂= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求该椭圆的离心率；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，试判断λ₁+λ₂是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交与 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆与 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过左焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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