某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市2017-2018学年高一上学期物理期末考试试卷

某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到 $\text{[math]}$ 时，再以 $\text{[math]}$ 做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为 $\text{[math]}$ ，如图所示。设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比（ $\text{[math]}$ ），方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。

（1）、求空气阻力大小与球速大小的比例系数 $\text{[math]}$ ；

（2）、求在加速跑阶段球拍倾角 $\text{[math]}$ 随速度 $\text{[math]}$ 变化的关系式；

（3）、整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为 $\text{[math]}$ ，而球拍的倾角比 $\text{[math]}$ 大了 $\text{[math]}$ 并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求 $\text{[math]}$ 应满足的条件。

举一反三

某人以一定的初速度从P点竖直向上抛出一个小球，小球运动时受到的空气阻力大小不变，且与运动方向相反，1s后小球运动到最高点，则又经过1s后（）

如图所示，物体A的质量为m_A ，放在光滑水平桌面上，如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F，则A运动的加速度为a．将力去掉，改系一物体B，B的重力和F的值相等，那么A物体的加速度（）

如图所示，一木板静止在光滑的水平面上，木板的质量M=4kg，长度L=5m；木板右端放着一小滑块，小滑块的质量m=2kg，其尺寸远小于L．已知小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.25，现在给木板施加水平向右的拉力F，使小滑块掉下来．取g=10m/s² ．

在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为 $\text{[math]}$ a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F．不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（　　）

滑板运动是时下许多年轻人所热爱的极限运动项目。图示为一段水平粗糙平台AB和光滑半圆轨道组成的表演场地。某运动员在平台AB段通过蹬地获得水平推力，加速滑至B点后平抛落于圆周轨道上的C处，圆轨道最低处装有力传感器，可显示运动员通过时对轨道的压力大小。已知：平台动摩擦因数μ＝0.2，长度L_AB＝5m，运动员(含滑板)质量m＝60kg，AB段获得的平均推力F＝360N，C处距平台平面的竖直高度h＝2m，求：

如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙的绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点），从B点开始在B、C间以速度v₀沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v．试求：

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