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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期理数第二次月考试卷

如果双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 相切，则该双曲线的离心率为

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 双曲线 $\text{[math]}$ 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）

已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度是　{#blank#}1{#/blank#} 　米．

若点O和点F₂（﹣ $\text{[math]}$ ，0）分别为双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点在圆x²+y²﹣4x﹣5=0上，则双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的公共焦点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限的公共点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

已知 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 异于原点 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比为定值.

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