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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第一次摸底考试数学试卷

师大附中考入北大的学生李聪毕业后帮助某地打造“生态果园特色基地”，他决定为该地改良某种珍稀水果树，增加产量，提高收入，调研过程中发现：此珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与投入的成本 $\text{[math]}$ （单位：元）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，已知这种水果的市场售价为10元/千克，且供不应求.水果树单株获得的利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、当投入成本为多少时，该水果树单株获得的利润最大?最大利润是多少?

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则x+2y的最小值是（　　　）

某城市有一直角梯形绿地ABCD，其中∠ABC=∠BAD=90°，AD=DC=2km，BC=1km．现过边界CD上的点E处铺设一条直的灌溉水管EF，将绿地分成面积相等的两部分．

设正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）过圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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