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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第一次摸底考试数学试卷

师大附中考入北大的学生李聪毕业后帮助某地打造“生态果园特色基地”，他决定为该地改良某种珍稀水果树，增加产量，提高收入，调研过程中发现：此珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与投入的成本 $\text{[math]}$ （单位：元）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，已知这种水果的市场售价为10元/千克，且供不应求.水果树单株获得的利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、当投入成本为多少时，该水果树单株获得的利润最大?最大利润是多少?

举一反三

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上动点，且△APQ的周长为2，设 AP=x，AQ=y．

（1）求x，y之间的函数关系式y=f（x）；

（2）判断∠PCQ的大小是否为定值？并说明理由；

（3）设△PCQ的面积分别为S，求S的最小值．

如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上．CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，设|DN|=x米，|BM|=y米．求这块矩形草坪AMPN面积的最小值．

若正数x，y满足x²+3xy﹣1=0，则x+y的最小值是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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