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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市外国语学校2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知抛物线经过点A(l， 0)，B(一3，0)，C(0，3)三点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在x轴下方的抛物线上，是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ ？若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 最大?若存在，求出P的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值：若不存在，说明理由.

举一反三

如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分．则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图）．设绿化带的BC 边长为x m，绿化带的面积为y m² ．

如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0）．

用 $\text{[math]}$ 的铁丝所围的长方形的面积 $\text{[math]}$ 与长 $\text{[math]}$ 的关系{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=2x+6与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

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