（2017•包头）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= 32 x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年内蒙古包头市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、直线y=﹣x+n与该抛物线在第四象限内交于点D，与线段BC交于点E，与x轴交于点F，且BE=4EC．

①求n的值；

②连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，△AGF与△CGD是否全等？请说明理由；

（3）、

直线y=m（m＞0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点 M关于y轴的对称点为点M'，点H的坐标为（1，0）．若四边形OM'NH的面积为 $\text{[math]}$ ．求点H到OM'的距离d的值．

举一反三

如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（　　）

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