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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
江西省吉安县文山学校2012届九年级五科联赛选拔赛数学试卷
如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线
、
、
、
上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为
、
、
(
>0,
>0,
>0).
(1)、
求证:
=
;
(2)、
设正方形ABCD的面积为S,求证:S=
;
(3)、
若
,当
变化时,说明正方形ABCD的面积S随
的变化情况.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N,连接BM,DN.
如图1,抛物线y=ax
2
+bx+
经过A(1,0),B(7,0)两点,交y轴于D点,以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC.
如图,正方形
和
,
,连接
.若
绕点
旋转,当
最大时,
{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,求证:∠ACB=
∠AFB.
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB,AC于点E、F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S
四边形
AEPF
=
S
△
ABC
;④EF=AP.上述结论始终正确的有( )
已知,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b),a、b满足
+|a−3
|=0.C为AB的中点,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DE⊥AB于E.
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