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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，其中AB=BC，分别是AB₁ ， E，F，BC₁的中点，则以下结论中

①EF与BB₁垂直； ②EF⊥平面BCC₁B₁；
③EF与C₁D所成角为 $\text{[math]}$ ； ④EF∥平面A₁B₁C₁D₁
不成立的是（）

A、②③　　 B、①④　 C、③　　 D、①②④

举一反三

如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．

如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB= $\text{[math]}$ ，CE=EF=1．

（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求证： $\text{[math]}$ ；

（II）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

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