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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州中学2018-2019学年高一上学期数学第一次统练试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，

（1）、用定义证明：函数 $\text{[math]}$ 是R上的增函数；

（2）、化简 $\text{[math]}$ ，并求值： $\text{[math]}$ ；

（3）、若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求k的取值范围．

举一反三

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）

设定义域为 $\text{[math]}$ 的单调函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有4个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

对于实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

①函数 $\text{[math]}$ 的最大值为1; ②函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0;

③函数 $\text{[math]}$ 有无数个零点; ④函数 $\text{[math]}$ 是增函数.

已知 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ .

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