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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =cosA：cosB：cosC；
④ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 。
以上命题正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4；

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 所对边，若1+cosA=2sinBsinC，则此三角形一定是（）

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=2bcosC，则△ABC的形状是（）

已知A（ 2，1 ），B（ 3，2 ），C（﹣1，5 ），则△ABC的形状是（）

在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知acosB=bcosA，△ABC的形状（）

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，若点D满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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