如图，正方形ABCD边长是2，BE＝CE，MN＝1，线段MN的端点M，N分别在CD，AD上滑动，当DM＝时，△ABE与以D，M，N为顶点的三角形相似．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册4.5 相似三角形判定定理的证明同步练习

举一反三

如图（1）至图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上．

（1）已知：如图（1），AC=AB，AD=AE．求证：①CD=BE；②CD⊥BE．

（2）如图（2），当AB=kAC，AE=kAD（k≠1）时，分别说出（1）中的两个　②　结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将 $\text{[math]}$ ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将 $\text{[math]}$ CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的个数有（）.