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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期数学第一次月考试卷

设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并加以证明；

（2）、试问：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；

（3）、解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，当x<1时， $\text{[math]}$ ，那么当x>1时， $\text{[math]}$ 的递减区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （a＞0），有下列四个命题：

①f（x）的值域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；

②f（x）是奇函数；

③f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上单调递增；

④方程|f（x）|=a总有四个不同的解，其中正确的是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

若 $\text{[math]}$ ，设其定义域上的区间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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