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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州中学2018-2019学年高一上学期数学10月月考试卷

某季节性服装当季节来临时，价格呈上升趋势，设服装开始时定价为10元，下面每周涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周降价2元，直到16周末，该服装已不再销售。

（1）、写出价格 $\text{[math]}$ 与周次 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、若每件服装的进价 $\text{[math]}$ 与周次 $\text{[math]}$ 之间的关系为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试问该服装第几周每件销售利润 $\text{[math]}$ 最大? （注：每件销售利润＝售价－进价）

举一反三

往外地寄信，每封不超过20克，付邮费0.80元，超过20克不超过40克付邮费1.60元，依次类推，每增加20克，增加付费0.80元，如果某人寄出一封质量为72克的信，则他应付邮费（　　）

.已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

a为实数，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值记为 $\text{[math]}$ . 当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} 时， $\text{[math]}$ 的值最小.

如图放置的边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动，点 $\text{[math]}$ 恰好经过原点.设顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 有下列判断：①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；②对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；④函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中判断正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入. 若该公司2018年全年投入研发资金100万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长 $\text{[math]}$ ，则该公司全年投入的研发资金开始超过1000万元的年份是{#blank#}1{#/blank#}年.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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