如图，点 P(x,y) 是圆 C:x2+y2−2x=0 上一动点，点 Q(3,0) ，过点 Q 作直线 CP 的垂线，垂足为 M ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知动点P，Q都在曲线C： $\text{[math]}$ 上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．

（I）求动点C的轨迹Γ的方程；

（II）已知O为坐标原点，若直线AC与以O为圆心，以|OH|为半径的圆相切，求此时直线AC的方程．

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