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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

点A(0，2)是圆x²＋y²＝16内的定点，B ， C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA ，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ，始终使 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的外心轨迹为曲线 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 在一象限内的动点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知点P是圆F₁：（x+1）²+y²=16上任意一点（F₁是圆心），点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线m分别与PF₁、PF₂交于M、N两点．

过抛物线y²=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB，求弦AB的中点M的轨迹方程．

已知动点P（x，y）的坐标x，y满足xcosα+ysinα=1（α∈R），|x|+|y|≤2，则当α变化时，点P的轨迹所形成的图象的面积是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，A（a，0），D（0，b），a≠0，C（0，﹣2），∠CAB＝90°，D是AB的中点，当A在x轴上移动时，a与b满足的关系式为{#blank#}1{#/blank#}；点B的轨迹E的方程为{#blank#}2{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为4，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

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