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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市龙岗区2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．

（1）、求证：四边形ABCD是菱形；

（2）、若AC=8，BD=6，求DE的长度．

举一反三

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3 $\text{[math]}$ ）.动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1， $\text{[math]}$ ，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 $\text{[math]}$ （长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动.

请解答下列问题：

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G.

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