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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

若椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心且过焦点的圆O与椭圆相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A、8 B、16 C、32 D、64

举一反三

点P（x，y）在椭圆 $\text{[math]}$ +（y﹣1）²=1上，则x+y的最大值为（）

设椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），椭圆C短轴的一个端点与长轴的一个端点的连线与圆O：x²+y²= $\text{[math]}$ 相切，且抛物线y²=﹣4 $\text{[math]}$ x的准线恰好过椭圆C的一个焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过圆O上任意一点P作圆的切线l与椭圆C交于A，B两点，连接PO并延长交圆O于点Q，求△ABQ面积的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1两焦点分别为F₁、F₂ ， P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，过P作两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对称中心，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的长轴不小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率（）

设椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆的外部，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的动点，满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则椭圆离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左，右焦点，现以 $\text{[math]}$ 为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线，则椭圆的离心率为（）

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