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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

第17讲角度问题（二）

自O点作四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOD=80°，∠BOC=20°，求图中所有角的和．

举一反三

如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．

补全下列解题过程：

如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数.

解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°

∴∠DOC= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}°.

∵∠BOC+∠{#blank#}3{#/blank#}=120°，∠BOC-∠AOB=40°

∴∠BOC=80°

∴∠BOD=∠BOC-∠{#blank#}4{#/blank#}={#blank#}5{#/blank#}°

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再以点E为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是互为邻补角， $\text{[math]}$ ，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

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