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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元检测a卷

图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为74的正方形．在Rt△ABC中，若直角边BC=5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”．

（1）、这个风车至少需要绕着中心旋转才能和本身重合；

（2）、求这个风车的外围周长（图乙中的实线）．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转50°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在平面直角坐标系响，抛物线y=a（x-m）²+1（a<0）与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点是D，且∠DAB=45°，点C绕O逆时针旋转90°得到点C'，当 $\text{[math]}$ ≤m≤ $\text{[math]}$ 之时，BC'的长度范围是（）

如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．

如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）.

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，以O为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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