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人教版九年级数学上册 第二十三章旋转 单元检测a卷
图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成,面积为74的正方形.在Rt△ABC中,若直角边BC=5,将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍,得到图乙所示的“数学风车”.
(1)、
这个风车至少需要绕着中心旋转
才能和本身重合;
(2)、
求这个风车的外围周长(图乙中的实线).
举一反三
如图,△ABC中,∠C=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转50°得到△ADE,AE与BC交于F,则∠AFB={#blank#}1{#/blank#}°.
如图,在平面直角坐标系响,抛物线y=a(x-m)
2
+1(a<0)与x轴交于点A和点B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点是D,且∠DAB=45°,点C绕O逆时针旋转90°得到点C',当
≤m≤
之时,BC'的长度范围是( )
如图,以矩形OABC的顶点O为坐标原点,OA所在直线为x轴,OC所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,已知OA=8,OC=10,将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α(0<α<180°)得到矩形ODEF.
如图①,∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处,∠QPN=α,将∠QPN绕点P旋转,旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F(点F与点C,D不重合).
如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则
的值为( )
O为直线
上一点,以O为顶点作
,射线
平分
.
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