若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1，1]时，f（x） =l—x2，函数g(x)=lgx(x>0)-1x(x

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

若函数 $\text{[math]}$ 满足f(x+2)=f(x)，且x∈[-1，1]时，f（x） =l—x² ，函数 $\text{[math]}$ ，则函数h（x）=f（x）一g（x）在区间[-5，5]内的与x轴交点的个数为( )

A、5 B、7 C、8 D、10

举一反三

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求实数t的取值范围．

（Ⅰ）判断函数f（x）=x，g（x）=sinπx是否是Ω函数；（只需写出结论）

（Ⅱ）说明：请在（i）、（ii）问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择（i）计分

（i）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是偶函数，则f（x）是周期函数；

（ii）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是奇函数，则f（x）是周期函数；

（Ⅲ）求证：当a＞1时，函数f（x）=a^x一定是Ω函数．

（Ⅰ）当m=8时，求f（﹣4）的值；

（Ⅱ）当m=8且x∈[﹣8，8]时，求|f（x）|的最大值；

（Ⅲ）对任意的实数m∈[0，2]，都存在一个最大的正数K（m），使得当x∈[0，K（m）]时，不等式|f（x）|≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此时相应的m的值．

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