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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城区五校2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，且∠B=∠C，求证：AE=AD．

举一反三

如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知：如图，在△ABC中，AB = 4，BC = 5，点P在边AC上，且 $\text{[math]}$ ，联结BP ，以BP为一边作△BPQ（点B、P、Q按逆时针排列），点G是△BPQ的重心，联结BG ， ∠PBG =∠BCA ， ∠QBG =∠BAC ，联结CQ并延长，交边AB于点M ．设PC = x ， $\text{[math]}$ ．

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