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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省咸宁二中2019届九年级数学中考一模试卷

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．

（1）、如图1求证：AP＝BQ；

（2）、如图2当三角板CPQ绕点C旋转到点A、P、Q在同一直线时，求AP的长；

（3）、设射线AP与射线BQ相交于点E，连接EC，写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的长．（结果保留根号）

已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，E为△ABC外一点，CE⊥FE，CE=FE，连接AE、BF，点M为AE中点，点N为BF中点．

如图，△ABC是边长为5的等边三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的∠MDN，点M、N分别在AB、AC上，连接MN，则△AMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如下图，每个长宽比为 $\text{[math]}$ ：1的小格了4×4排列组成的方格纸，请你利用方格纸中的格点(每个小格子的顶点)，画出两个n互不相等的正n边形（n≥3)．

已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，AC＝DF，∠A＝62°，∠DEF＝40°，则∠F＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，O为四边形内一点，则下列说法一定成立的是（）

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