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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元检测a卷

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x²－4y²－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²－4y²－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．

这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

（1）、分解因式x²－2xy＋y²－16；

（2）、△ABC三边a，b，c 满足a²－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．

举一反三

把多项式a²-2ab+b²-1分解因式，结果是( )

用分组分解法把ab-c+b-ac分解因式，分组的方法有（）

在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x²+y²≤2x+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．

分解因式：1﹣x²+2xy﹣y²={#blank#}1{#/blank#} .

已知x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，求x³y﹣xy³的值．

一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”．

例如：1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“和平数”．

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