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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
重庆市沙坪坝区2019届九年级上学期数学期末考试试卷
一个能被11整除的自然数称为“一心一意数”,它的特征是去掉个位数字后,得到一个新数,新数减去原数的个位数字的差能被11整除,若所得差仍然较大不易判断,则可以再把差去掉个位数字,继续进行下去,直到容易判断为此,如:42581去掉个位是4258,4258减去1的差是4257,4257去掉个位后是425,425减去7的差是418,418去掉个位8后是41,41减去8的差是33,显然33能被11整除,所以42581是“一心一意数”.
(1)、
请用上述规律判断2018和20180116是否是“一心一意数”;
(2)、
一个能被66整除的自然数称为“祥和数”,已知一个四位“祥和数”
(千位数字是a,十位数字是b,百位数字和个位数字都是c,0<a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9),求
的值.
举一反三
如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是{#blank#}1{#/blank#}
某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲,乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则可根据题意可列方程组为{#blank#}1{#/blank#} .
已知a+b=2,ab=﹣3,
已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和,例如:2
3
, 3
3
和4
3
分别可以按图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即2
3
=3+5;3
3
=7+9+11;4
3
=13+15+17+19;….若6
3
也按照此规律来进行“分裂”,则6
3
“分裂”出的奇数中,最大的那个奇数是{#blank#}1{#/blank#}.
分解因式:(x+2)(x-6)+16
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