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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
浙江杭州西湖区杭州外国语学校2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷
用“
”与“
”表示一种法则:
,
,如
,则
.
举一反三
对于实数a、b,定义一种新运算“⊗”为:a⊗b=
,这里等式右边是实数运算.例如:1⊗3=
.则方程x⊗(﹣2)=
﹣1的解是( )
定义新运算:对于任意实数a,b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5,则(﹣2)⊕3={#blank#}1{#/blank#}.
我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)=
.例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=
.
小明学习了《有理数》后,对运算非常感兴趣,于是定义了一种新运算“△”规则如下:对于两个有理数
m
,
n
,
m
△
n
=
.
用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab
2
-2ab+b若(1-3x)☆(-4)=32,则x的值为( )
历史上,数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,把x等于某数a的多项式的值用f(a)来表示.例如x=-1时,多项式f(x)=x
2
-2x的值记为f(-1),那么f(-1)的值等于( )
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