已知二次函数 f(x)=ax2+x ,若对任意 x1,x2∈R ,恒有 2f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2) 成立,不等式 f(x)

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州中学2017-2018学年高二下学期文数6月月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求集合 $\text{[math]}$ ；

（2）、设集合 $\text{[math]}$ 若集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的子集，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+(a2+1)x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（）

（1）若f（1）=0，求函数f（x）的单调减区间；

（2）若关于x的不等式f（x）≤ax﹣1恒成立，求整数a的最小值；

（3）若a=﹣2，正实数x₁ ， x₂满足f（x₁）+f（x₂）+x₁x₂=0，证明：x₁+x₂≥ $\text{[math]}$ ．

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