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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如东高级中学2017-2018学年高二上学期数学阶段测试（）二试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

“mn＞0”是“方程mx²+ny²=1表示椭圆”的（　　）

椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点P（2，1）的距离为 $\text{[math]}$ ．

求椭圆C的标准方程；

已知 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（2，1），则| $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（﹣3，k）， $\text{[math]}$ •（2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=0，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点D（2，0）．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），离心率e= $\text{[math]}$ ，已知点P（0， $\text{[math]}$ ）到椭圆C的右焦点F的距离是 $\text{[math]}$ ．设经过点P且斜率存在的直线与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中垂线与x轴相交于一点Q．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）求点Q的横坐标x₀的取值范围．

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