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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

定义在R上的任意函数f (x)都可以表示成一个奇函数g (x)和一个偶函数h (x)之和，如果f (x)＝lg(10^x＋1)，x∈R．那么( )

A、g (x)＝x，h (x)＝lg( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋1) B、g (x)＝ $\text{[math]}$ ， h (x)＝ $\text{[math]}$ C、g (x)＝ $\text{[math]}$ ， h (x)＝lg(10^x＋1)－ $\text{[math]}$ D、g (x)＝－ $\text{[math]}$ ， h (x)＝ $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的个数为（）

给出下列四个命题：

①奇函数的图象一定经过原点；

②偶函数的图象一定关于y轴对称；

③函数y=x³+1不是奇函数；

④函数y=﹣|x|+1不是偶函数．

其中正确命题序号为{#blank#}1{#/blank#}．（将你认为正确的都填上）

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x₁ ， x₂∈（0，+∞）时，都有（x₁﹣x₂）•[f（x₁）﹣f（x₂）]＜0．设 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 存在最大值为 $\text{[math]}$ ，

最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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