如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元检测b卷

如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）、填表：

剪的次数	1	2	3	4	5
正方形个数

（2）、如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？

（3）、如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？

（4）、观察图形，你还能得出什么规律？

举一反三

下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【】．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称点P₁ ，作P₁关于BD所在直线的对称点P₂ ，作点P₂关于AC所在直线的对称点P₃ ，作P₃关于BD所在直线的对称点P₄ ，作点P₄关于AC所在直线的对称点P₅ ，作P₅关于BD所在直线的对称点P₆ ， ……，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（　　）

如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2017个点在（）

如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB₁为边作等边三角形，得到第一个等边△AB₁C₁；再以等边△AB₁C₁的B₁C₁边上的高AB₂为边作等边三角形，得到第二个等边△AB₂C₂；再以等边△AB₂C₂的B₂C₂边上的高AB₃为边作等边三角形，得到第三个等边△AB₃C₃；…，记△B₁CB₂的面积为S₁ ， △B₂C₁B₃的面积为S₂ ， △B₃C₂B₄的面积为S₃ ，如此下去，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．

在一个平面内任意画出6条直线，最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？

将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2019这个数应在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四处中的{#blank#}1{#/blank#}处.

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