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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市昌平临川育人学校2017-2018学年七年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ……

猜想：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ 为正整数，那么 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知：2+ $\text{[math]}$ =2²x $\text{[math]}$ ， 3+ $\text{[math]}$ =3²x $\text{[math]}$ ， 4+4²x $\text{[math]}$ ， 5+5²x $\text{[math]}$ ， …，若10+ $\text{[math]}$ =10²x $\text{[math]}$
符合前面式子的规律，则a+b的值为（）

下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为（）

已知下列一组数：1， $\text{[math]}$ ，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）

观察下列各式及其展开式：

(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²；

(a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³；

(a＋b)⁴＝a⁴＋4a³b＋6a²b²＋4ab³＋b⁴；

(a＋b)⁵＝a⁵＋5a⁴b＋10a³b²＋10a²b³＋5ab⁴＋b⁵；

…

请你猜想(a＋b)¹⁰的展开式第三项的系数是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列等式

$\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

将 $\text{[math]}$ 代入反比例函数 $\text{[math]}$ 中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，又将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，...如此继续下去，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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