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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳外国语学校2018届九年级上学期数学第二次月考试卷

已知抛物线的解析式为y= $\text{[math]}$ 。

（1）、求证：此抛物线与x轴比有两个不同的交点；

（2）、若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值。

举一反三

已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标．

将抛物线y=x²﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．

二次函数y=x²﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求S_△_ABC的面积．

如图：抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点P为线段BC上一点，过点P作直线ι⊥x轴于点F，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点E．

已知抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	﹣1	m	3	…

有以下几个结论：

①抛物线y=ax²+bx+c的开口向下；②抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=﹣1；③方程ax²+bx+c=0的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2；其中正确的是（）

如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相异的实数根；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.（只需填写结论序号）

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