理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：

思路一  如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC= ． tanD=tan15°===2﹣ ．

思路二  利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）= ． 假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===2﹣ ．

思路三  在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…

思路四  …

请解决下列问题（上述思路仅供参考）．

已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．

如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．

（1）求证：点F是AD的中点；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=10，求半径CD的长．