试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
浙江省台州市天台县坦头中学2018-2019学年七年级上学期数学第三次学情调研试卷
如图①,点C在线段AB上,若BC=πAC,则称点C是线段AB的圆周率点,线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段.
如图②,现有一个直径为1个单位长度的圆片,将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合,并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周,该点到达点C的位置.
若点M、N是线段OC的圆周率点,求MN的长;
阅读下列材料并解答问题:
我们知道 的几何意义是在数轴上数 对应的点与原点的距离: ,也就是说, 表示在数轴上数 与数0对应点之间的距离;
这个结论可以推广为 表示在数轴上数 和数 对应的点之间的距离;
例1解方程 ,容易看出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为 ,即该方程的解为 .
例2解不等式 ,如图,在数轴上找出 的解,即到1的距离为2的点对应的数为 ,3,则 的解集为 或 .
例3解方程 由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和 的距离之和为5的对应的 的值.在数轴上,1和 的距离为3,满足方程的 对应的点在1的右边或 的左边,若 对应的点在1的右边,由下图可以看出 ;同理,若 对应的点在 的左边,可得 ,故原方程的解是 或 .
回答问题:(只需直接写出答案)
①解方程
②解不等式
③解方程
试题篮