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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数第一次统测（4月段考）试卷

若 $\text{[math]}$ 都是正实数，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中至少有一个成立.

举一反三

设函数f（x）=ax²+bx+c且f（1）=﹣ $\text{[math]}$ ， 3a＞2c＞2b．

（1）试用反证法证明：a＞0

（2）证明：﹣3＜ $\text{[math]}$ ．

用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x³+ax﹣b=0，至少有一个实根”时，要做的假设是（）

用反证法证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 全为 $\text{[math]}$ ”，其反设正确的是（）

请按要求完成下列两题的证明

数学老师给出一个函数 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在 $\text{[math]}$ 上函数单调递减；乙：在 $\text{[math]}$ 上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；丁： $\text{[math]}$ 不是函数的最小值．老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确．那么，你认为{#blank#}1{#/blank#}说的是错误的．

已知函数 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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