已知：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市阿城区朝鲜族中学2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

（1）、若OC⊥AB于点O，如图1，直接写出∠DOE的度数为；OD与OE的位置关系是；

（2）、若OC与AB不垂直，如图2，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明你的猜想是正确的；若不成立，请说明理由；

（3）、如图2，若∠AOD＝40°，请你利用（2）中得到的结论，求∠BOE的度数．

举一反三

如图①，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∠B与∠D互补，试探究线段AB，AD，AC之间的数量关系；

小敏反复探索，不得其解，张老师提示道：“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”，于是，小敏想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决问题：

如图，在一笔直的海岸线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 两个测点， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 处测得船 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，从 $\text{[math]}$ 处得船 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，则船 $\text{[math]}$ 离海岸线 $\text{[math]}$ 的距离北 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$

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