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难易度:困难
黑龙江省哈尔滨市阿城区朝鲜族中学2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
如图:
(1)、
如图1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)、
如图2,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)、
拓展与应用:如图3,D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
举一反三
如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P
1
, P
2
, P
3
, P
4
四个点中找出符合条件的点P,则点P有( )
小明在做课本“目标与评定”中的一道题:如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数?小明的做法是:如图2,画PC∥a,量出直线b与PC的夹角度数,即直线a,b所成角的度数.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC.若∠CAB=22.5°,CD=8cm,则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#} cm.
如图,已知线段AB,分别以点A,B为圆心,大于
AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC.那么:
如图,△ABC中,AB=AC,AB=5,BC=8,AD是∠BAC的平分线,则AD的长为( )
如图,已知△ABC与△BDE全等,其中点D在边AB上,AB>BC,BD=CA,DE∥AC,BC与DE交于点F,下列与AD+AC相等的是( )
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