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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市林甸县2016-2017学年八年级下学期数学期末模拟试卷

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

（1）、判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；

（2）、求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．

举一反三

如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则图中全等三角形共有（）

如图，已知BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D，求证：△ABC≌△DEF.

小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），他哥哥说他只要带第2块去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃，能得到完全一样的三角形的依据是（）

如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝（）

小明在学习了三角形的中位线定理后，在梯形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，小明进一步按如下步骤作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，标出线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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