注册

题型：作图题题类：难易度：普通

重庆市忠县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

小明在学习了三角形的中位线定理后，在梯形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，小明进一步按如下步骤作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，标出线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、用直尺和圆规，在图中完成小明的作图（只保留作图痕迹）；

（2）、请进一步帮助小明完成证明，将编号处的正确内容填写在答题卡对应位置.

证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ① ，

又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，由对顶角相等得② ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，

$\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ③所以，连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且等于④.

举一反三

如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35°，则∠B的度数为（　　）

如图，a∥b，∠2=100°，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读并补充下面推理过程：

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB边的中点．

如图12，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，EF∥AD交DC于点F。

如图， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服