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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第20讲奇数和偶数——练习题

如图是一条浅水河的平面图.图中曲线为河岸.人在河中走，下水时脱鞋，上岸时穿鞋.某人从水中的A点走到某个点B时，他脱鞋与穿鞋的次数相同.问B点是在水中还是岸上?

举一反三

一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间.问：

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ 是1，2，…，2005的任意一个排列.试证明：( $\text{[math]}$ -1)( $\text{[math]}$ -2)…( $\text{[math]}$ -2005)必为偶数.

求正整数中前10个奇数的和.一般地，求正整数中前n个奇数的和.

A、B、C、D、E五盏灯，开始时都是关的.小明顺次拉动这五盏灯的开关，即从A到E拉动开关，再从A到E拉动开关……问小明拉动189次开关后，有哪几盏灯是开的?

有9只杯子，杯口全朝上.每次翻动其中的四只杯子.能否经过若干次这样的翻动，使杯口全部朝下?

班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动．

请思考：老师的想法{#blank#}1{#/blank#}(填“参加”或“不参加”)．

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