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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第20讲奇数和偶数——练习题

A、B、C、D、E五盏灯，开始时都是关的.小明顺次拉动这五盏灯的开关，即从A到E拉动开关，再从A到E拉动开关……问小明拉动189次开关后，有哪几盏灯是开的?

举一反三

99⁹⁹和99！(注：99！=1×2×3×4×...×99，读作99的阶乘)能否表示成为99个连续的奇数的和?

参加会议的人，有不少互相握过手.握手的次数是奇数的那部分人，人数是奇数还是偶数?为什么?

有9只杯子，杯口全朝上.每次翻动其中的四只杯子.能否经过若干次这样的翻动，使杯口全部朝下?

平面上有9个点，每三点都不在同一条直线上.想从每一点都正好引出三条直线和其余点中的任意三个相连：这种想法能实现吗?

中国象棋盘上有一只马，跳了若干步后正好回到原来的位置.问这只马所跳的步数是奇数还是偶数?为什么?

已知a、b、c中有一个是2001，一个是2002，一个是2003.试证明：(a+1)(b+2)和(c+3)的乘积一定是偶数.

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